――“身体の内部に溜まる全エントロピー” S (t)
の微分を考え、
d S (t) = ∫｛d q (x; t)（− ln p (x, s; t)）+ q (x; t) d（− ln p (x, s; t)）｝dx
を導き――
この d S (t) について、時刻 t から時刻 t + Δt にかけ、概算の積分を行うと――
主に運動をしている時は、
Δ S (t)
= ∫｛Δ q (x; t)（− ln p (x, s; t)）+ q (x; t)・0｝dx
= ∫ Δ q (x; t)（− ln p (x, s; t)）dx
= Δ A (t)
であり――
この時、概ね――
確率分布 q (x, t) が時間 Δt で集まっていくと、Δ S (t) は負の値となり――
確率分布 q (x, t) が時間 Δt で散らばっていくと、Δ S (t) は正の値となる――
一方――
主に知覚をしている時は、
Δ S (t)
= ∫｛0・（− ln p (x, s; t)）+ q (x; t) Δ（− ln p (x, s; t)）｝dx
= ∫ q (x; t) Δ（− ln p (x, s; t)）dx
= Δ P (t)
であり――
この時、概ね――
確率分布 p (x, s, t) が時間 Δt で集まっていくと、Δ S (t) は負の値となり――
確率分布 p (x, s, t) が時間 Δt で散らばっていくと、Δ S (t) は正の値となる――
といえる。
ただし――
q (x; t) は、身体の持ち主が、身体の外部における状態について、主観的に見積もる確率であり――
x は、身体の外部における状態を決める変数であり――
− ln p (x, s; t) は、身体の持ち主が、身体の外部における状態について、感覚器を通して察するエントロピーであり――
ln は、高校の数学で学ぶ自然対数であり――
s は、身体の感覚器が受け取る信号を決める変数であり――
Δt は、“神経系の生理”の時間の尺度の最小単位と同程度の時間であり――
定数の項は省くこととする。
……
……
主に運動をしている時も――
主に知覚をしている時も――
Δ S (t) は、理屈の上では、正負どちらの値にもなりうる。
が――
実際には、
――常に正負どちらの値にもなりうる。
ということは、なかろう。
おそらくは――
運動をしている時は、Δ S (t) は正の値になりやすく――
知覚をしている時は、Δ S (t) は負の値になりやすい。
知覚をしていれば――
身体の外部の状況は、多少なりとも確かになる。
身体の感覚器が信号を受け取ることで――
身体の外部の状況を知るための根拠が得られるからだ。
このことは、p (x, s, t) の確率分布を集まらせるに違いない。
一方――
運動をしていれば――
身体の外部の状況は、多少なりとも不確かになる。
身体の運動器が機能を発することで――
身体の外部の状況が少なくとも相対的には変わるからだ。
このことは、q (x, t) の確率分布を散らばらせるに違いない。
……
……
考察の単純化が度を越している可能性はある。
それを承知で――
あえて極論をすれば――
Δ S (t) は――
主に運動をしている時に正となり――
主に知覚をしている時に負となる――
つまり――
S (t) は――
主に運動をしている時に増え――
主に知覚をしている時に減る――
といえる。
『随に――』
