マル太の『道草日記』

ほぼ毎日更新――

「精神の意義」は「S (t) の増減」にある

 ――身体の内部に溜まる全エントロピー(entropy)

 は、

 ――身体の持ち主にとっての“身体の外部における状態のエントロピー” S (t)

 に等しく、

  S (t) = ∫ q (x; t)(− ln p (x, s; t))dx

 で表される――

 と、いえる。

 

 ただし――

 q (x; t) は、身体の持ち主が、身体の外部における状態について、主観的に見積もる確率であり――

 x は、身体の外部における状態を決める変数であり――

 − ln p (x, s; t) は、身体の持ち主が、身体の外部における状態について、感覚器を通して察するエントロピーであり――

 ln は、高校の数学で学ぶ自然対数であり――

 s は、身体の感覚器が受け取る信号を決める変数であり――

 定数の項は省くこととする。

 

 ここで、

 ――精神の意義

 を、

 ――情報

 ないし、

 ――情報の量

 という概念を用いて説き明かすのであれば――

 

 ――精神の意義

 は、

 ――“身体の内部の全体情報”の書き換え

 にある――

 と、いえる。

 

 が――

 今は、あえて、

 ――情報

 や、

 ――情報の量

 という概念を用いぬ。

 

 代わりに、

 ――エントロピー

 という概念のみを用い、

 ――精神の意義

 を説き明かす。

 

 この時、

 ――精神の意義

 は、

 ――“身体の内部に溜まる全エントロピー” S (t) の増減

 にある――

 と、いえる。

 

 では――

 

 その、

 ―― S (t) の増減

 とは何か。

 

 それを知るには――

 どうすれば、よいか。

 

 ……

 

 ……

 

 S (t) の微分を考えればよい。

 

 今、

  S (t) = ∫ q (x; t)(− ln p (x, s; t))dx

 であるから、

  d S (t) = ∫ {d q (x; t)(− ln p (x, s; t))+ q (x; t) d(− ln p (x, s; t))}dx

 である。

 

 『随に――』