確率論は数学の一分野ですが――
例えば、高校生に確率論の初歩を教えるときに、
（これほど矛盾に満ちた分野はないよな～）
などと感じることがあるのです。
矛盾とは何か――
それは、
――確率論が確率論らしさを発揮するには、数学らしさを捨てなければならない。
という点です。
例えば、
――立方体を平面上に転がしたときに、特定の面が上になる確率は6分の1である。
というのが数学らしさだとしたら――
確率論らしさというのは、
――サイコロを振ったときに、1の目が出る確率は6分の1である。
というものでしょう。
確率論らしさに基礎を与えているものは、日常に根差したわかりやすさ――親しみやすさ――です。
これが前面に押し出されているときに、確率論は確率論らしさを発揮します。
この例でいえば、確率論らしさを演出しているのは、「サイコロ」とか「1の目」とかいう言葉です。
が、これら言葉は、あんまり数学らしくはないですよね。
「サイコロ」や「1の目」から真っ先に思い浮かべるのは、双六（すごろく）とか博打とかいったものでしょう（笑
にもかかわらず、確率論は数学の一分野とみなされている――
そこが矛盾だといいたいのです。
ひょっとすると――
確率論は、本来、数学の一分野などではないのかもしれませんよ。
例えば、認識論の一分野なのかもしれません。
