大学入試の数学で――
従来型の問題――
例えば、
問題
三角形が半径１の円に内接するとき、面積の最大値を求めよ。
のような問題――
が問うていることは、
１） 知識
２） 思考
３） 計算
である――
ということを――
きのうの『道草日記』で述べました。
……
……
これら３つのポイントのうち――
１）や ３）については――
そもそも大学入試で問う意義はない、と――
僕は思っています。
少なくとも――
これからの時代には――
問う意義はない――
なぜか――
……
……
知識も計算も――
人工知能がこなしてくれるからです。
人がこなすよりも遥かに高いレベルでこなします。
よって――
これからの時代の大学入試では、
２） 思考
をこそ問う必要がある――
……
……
以上のことを念頭に、
問題
三角形が半径１の円に内接するとき、面積の最大値を求めよ。
に代わりうる問題として、僕が提案するのは――
以下のような議論参加式の問題です。
問題
「三角形が半径１の円に内接するとき、面積の最大値を求めよ」の問題から学べうることで、実社会に活用できそうなことは何か、議論せよ。
……
……
きのうの『道草日記』で、
問題
三角形が半径１の円に内接するとき、面積の最大値を求めよ。
が問うている思考について述べました。
繰り返しますと――
三角形の面積は、底辺の長さと高さとを乗じたものの半分であるから――
その最大値は――
まずは、底辺の長さと高さとのうち、どちらか一方を一定の値とみなし、もう一方の値を様々に変えていくことで、暫定的な最大値を求め――
その暫定的な最大値が、最初に一定とみなした値を様々に変えていくときに、どのように変わっていくかを調べていけば――
探しだすことができる――
という思考です。
つまり――
こうした思考が実社会で活用できそうな状況を想定し、議論せよ――
というのが、
問題
「三角形が半径１の円に内接するとき、面積の最大値を求めよ」の問題から学べうることで、実社会に活用できそうなことは何か、議論せよ。
で問われていることです。
色々な状況が想定できるかと思いますが――
そうした状況をいくつか想定するには――
当然ながら、
問題
三角形が半径１の円に内接するとき、面積の最大値を求めよ。
のような問題がスラスラと解けるくらいには――
数学を勉強しておく必要があります。
