身体が、時刻 t から時刻 t + Δt にかけて身体の外部に送り出せる情報の量 ΔR (t) は――
身体が、時刻 t から時刻 t + Δt にかけて身体の内部に受け入れた情報の量 ΔI (t) のうち、q (x; t) に関わる情報の量を差し引いて残る量であり、
ΔR (t)
= − Δ［∫ q (x; t)｛− ln p (x, s; t)
−（− ln q (x; t)）｝dx］
と表される。
ただし――
q (x; t) は、身体の持ち主が、身体の外部における状態について、主観的に見積もる確率であり――
x は、身体の外部における状態を決める変数であり――
− ln p (x, s; t) は、身体の持ち主が、身体の外部における状態について、感覚器を通して察するエントロピー（entorpy）であり――
ln は、高校の数学で学ぶ自然対数であり――
s は、身体の感覚器が受け取る信号を決める変数である。
ここで、
ΔI (t)
= ∫ q (x; t)（− ln p (x, s; t)）dx
− ∫ q ( x; t + Δt )（− ln p ( x, s; t + Δt )）dx
から、
I (t) = − ∫ q (x; t)（− ln p (x, s; t)）dx + C
を導くのと同様に――
ΔR (t)
= − Δ［∫ q (x; t)｛− ln p (x, s; t)
−（− ln q (x; t)）｝dx］
から、R (t) を導くと、
R (t)
= − ∫ q (x; t)｛− ln p (x, s; t)
−（− ln q (x; t)）｝dx + Γ
を得る。
ただし、C や Γ は定数である。
つまり――
I (t) が、
I (t) = − ∫ q (x; t)（− ln p (x, s; t)）dx + C
ΔI (t) = − Δ｛− ∫ q (x; t)（− ln p (x, s; t)）dx｝
d I (t) = − d｛− ∫ q (x; t)（− ln p (x, s; t)）dx｝
と表されることから――
I (t)、ΔI (t)、d I (t) の本質が、
∫ q (x; t)（− ln p (x, s; t)）dx
という数式にあると、わかるように――
R (t) も、
R (t)
= − ∫ q (x; t)｛− ln p (x, s; t)
−（− ln q (x; t)）｝dx + Γ
ΔR (t)
= − Δ［∫ q (x; t)｛− ln p (x, s; t)
−（− ln q (x; t)）｝dx］
d R (t)
= − d［∫ q (x; t)｛− ln p (x, s; t)
−（− ln q (x; t)）｝dx］
と表されることから――
R (t) 、ΔR (t)、d R (t) の本質が、
∫ q (x; t)｛− ln p (x, s; t) −（− ln q (x; t)）｝dx
という数式にあると、わかる。
もう少し具体的に述べると――
I (t) は、
∫ q (x; t)（− ln p (x, s; t)）dx
という量が減れば、増える量であり――
R (t) は、
∫ q (x; t)｛− ln p (x, s; t) −（− ln q (x; t)）｝dx
という量が減れば、増える量である――
となる。
『随に――』
