――数学は自然科学でも社会科学でもありえないから科学ではない。
と、いいきってしまってもよいかどうかは、あきらかではない――
と、きのう、のべました。
たしかに、
――数学
は――
実験や観察をしないけれども、
――反証可能性（はんしょうかのうせい）
や、
――再現性（さいげんせい）
は、みとめられることから、
――数学は実は科学である。
と考える人たちは決して少なくはない――
と――
ここでいう、
――反証可能性
とは、
――仮説（かせつ）――仮（かり）の説明――がまちがっているときは、どこがどんなふうにまちがっているのかが、ハッキリとわかる、ということ
であり、
――再現性
とは、
――実験・観察は何回でも繰（く）りかえすことができて、その度に、結果は、いつでも同じである、ということ
である――
ということは、10月4日から、くりかえし、のべている通りです。
……
……
――数学
に、
――再現性
がある、ということは――
わかりやすいでしょう。
算数の問題に答えが出せるかどうかは、いつでも、どこでも、だれにとっても、同じです。
その問題に答えが出せるのであれば、いつでも、どこでも、その問題に対して全く同じ答えが繰りかえし出せるのです。
一方で、
――数学
に、
――反証可能性
がある、ということは――
それほど、わかりやすくはないかもしれません。
――数学
に、
――反証可能性
がある、ということは――
数学では、実験や観察はしないけれども、仮説を立てることはする――仮の説明はする――
ということです。
実際（じっさい）に――
数学では、
――たぶん、こういうことがいえるのではないか。
と思われることを、だれもが間違（まちが）えずに正しく理解（りかい）をするであろう文章として書き表す――
ということをします。
そのように書き表された文章は、
――予想
と呼（よ）ばれ――
――そういうことが、たしかにいえそうであるということを、どうすれば示（しめ）せるのか。
ということを――
数学の研究者たちは何年もかけて考えつづけるのですね。
つまり――
数学で、
――予想
を書き表すということは――
科学で、
――仮説
を立てるということと、だいたい同じである――
といえます。
よって、
――数学
には、
――反証可能性
と、
――再現性
とが、たしかにある――
といえるのです。
『10 歳の頃の貴方へ――』
