――算数・数学の問題を短い時間で正しく解（と）けるようになっているかどうか。
をみるには――
次のような問題について、“短い時間で正しく解けるかどうか”をみればよいと考えられる――
と、きのう、のべました。
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問題１
一辺の長さが 10 cm の正方形ＡＢＣＤがある。ただし、点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは反時計回りに並（なら）んでいる。いま、辺ＡＢの中点をＥ、辺ＤＡの中点をＦとし、点Ｄと点Ｅとを結ぶ線と点Ｃと点Ｆとを結ぶ線との交点をＧとする。このとき、三角形ＢＣＧの面積を求めよ。
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きのうは、直角三角形ＡＥＤを時計回りに 90 ° 回転させると、直角三角形ＤＦＣと同じ向きになることに目をつけた解き方を示しましたが――
実は、この問題――
ほかにもいくつか、解き方があるのです。
例えば――
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直角三角形ＡＥＤと直角三角形ＤＦＣとが、たがいに全く同じ形・同じ大きさであるから――
角ＡＥＤの大きさを「〇」で表し、角ＡＤＥの大きさを「✕」で表すと――
直角三角形ＡＥＤの３つの角の和は 180 ° であり、角ＤＡＥは 90 ° である――
よって、
〇 + ✕ = 90 °
である――
一方――
角ＤＦＣの大きさは「〇」で表されるから――
直角三角形ＧＦＤについて、角ＧＤＦの大きさは角ＡＤＥの大きさと同じ「✕」で表され、角ＧＦＤの大きさは角ＤＦＣの大きさと同じであり、角ＤＦＣの大きさは角ＡＥＤの大きさと同じ「〇」で表されるから――
〇 + ✕ = 90 °
であることに注意をすると――
角ＤＧＦは 90 ° であるとわかる――
よって――
三角形ＧＤＣや三角形ＧＦＤは、直角三角形ＡＥＤや直角三角形ＤＦＣと同じ形・違（ちが）う大きさの直角三角形であるとわかり――
このことをふまえると、辺ＦＧと辺ＧＣとの長さの比が 1 ： 4 になるとわかるので――
三角形ＢＣＧは長さ 10 cm の辺ＢＣを底辺とし、長さ 10 cm の辺ＣＤの 5 分の 4 を高さとする三角形であるとわかる――
よって――
三角形ＢＣＧの面積は、
10 ×（10 × 4／5）÷ 2
= 40 cm^2
とわかる――
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ほかにも、もう１つ、解き方があります。
つづきは、あす――
『10 歳の頃の貴方へ――』
