算数・数学の問題について、
――問題をたくさん解（と）く。
ということに集中をしている人にとっては――
例えば――
問題１は、問題文を読んだだけで、
「90 ° 回転」型（がた）
「〇 + ✕ = 90 °」型
「砂時計（すなどけい）」型
などの解き方が３つくらい、すぐに思いうかぶことから――
これら解き方に目をつけることで、問題２、問題３、問題４などの問題を自分で作りだすことができる――
と、きのうまでに、のべてきました。
問題１というのは、次の通りでした。
＊
問題１
一辺の長さが 10 cm の正方形ＡＢＣＤがある。ただし、点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは反時計回りに並（なら）んでいる。いま、辺ＡＢの中点をＥ、辺ＤＡの中点をＦとし、点Ｄと点Ｅとを結ぶ線と点Ｃと点Ｆとを結ぶ線との交点をＧとする。このとき、三角形ＢＣＧの面積を求めよ。
＊
一方――
問題２、問題３、問題４は、次の通りです。
＊
問題２
一辺の長さが 10 cm の正方形ＡＢＣＤがある。ただし、点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは反時計回りに並んでいる。いま、正方形ＡＢＣＤの対角線の交点をＯ、辺ＡＢの中点をＥとする。点Ｄと点Ｅとを結ぶ線ＤＥを、点Ｏを中心に時計回りに 90 ° 回転させ、線ＣＦとする。線ＣＦと線ＤＥとの交点をＧとするとき、三角形ＢＣＧの面積を求めよ。
問題３
一辺の長さが 10 cm の正方形ＡＢＣＤがある。ただし、点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは反時計回りに並んでいる。いま、辺ＡＢの上に点Ｅを、辺ＤＡの上に点Ｆを、それぞれ角ＡＤＥと角ＤＣＦとが同じ大きさであるようにとる。点Ｄと点Ｅとを結ぶ線と点Ｃと点Ｆとを結ぶ線との交点をＧとして、三角形ＤＦＧの辺ＤＧの長さが辺ＦＧの長さの 2 倍であるとき、三角形ＣＤＧの面積を求めよ。
問題４
辺ＡＢの長さが 10 cm で辺ＢＣの長さが 20 cm である長方形ＡＢＣＤがある。ただし、点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは反時計回りに並んでいる。いま、辺ＤＡの上に点Ｅをとり、点Ｃと点Ｅとを結ぶ線と対角線ＢＤとの交点をＦとする。角ＡＢＦと角ＢＣＦとが同じ大きさであるとき、三角形ＣＤＦの面積を求めよ。
＊
これら４つの問題は――
実際（じっさい）に解こうとすれば、すぐに、わかることですが――
問題１も問題２、問題３、問題４も――
ほとんど同じ、
――数や形に関わる情報（じょうほう）
をテーマにしています。
底辺の長さと高さとの比（ひ）が、
1 : 2
である直角三角形の情報などが、そうです――
それだけではありませんが――
……
……
この直角三角形の情報をしっかりと扱えているかどうか、ということこそ――
問題２や問題３や問題４を問題１から作りだせるかどうか、ということなのですね。
決して――
問題１を短い時間で正しく解けるかどうか、ということではないのです。
……
……
実は――
問題１は、たまたま、いろいろな解き方を思いうかべやすいタイプの問題でした。
よって――
問題１の解き方の違（ちが）いを手がかりに、新たに問題２、問題３、問題４を作りだす――
ということをしたのです。
が――
問題のタイプによっては――
もう少し違った方法で新たな問題を作りだす――
ということをします。
例えば――
おっと――
……
……
その話を始める前に――
まず、問題２、問題３、問題４の解き方を、ちゃんと示しておくべきでしょうね。
もしかしたら――
ぼくが出題ミスをしているかもしれませんしね（笑
……
……
このつづきは、あす――
『10 歳の頃の貴方へ――』
