――複雑性（complexity）の本質
は――
あるいは、
少なくとも、
――複雑性の本質
の基本形は――
（指数関数にあるんじゃないか）
と僕は思っています。
わざわざ、
――指数関数
という言葉を持ち出すことさえ――
大仰かもしれません。
たんなる、
――倍々計算
で十分です。
そのような計算にも、
――複雑性の本質
の基本形を観てとれる、と――
僕は思っています。
――倍々計算
というのは――
例えば、
―― 1 粒の米を、 1 日目に倍の 2 粒で受け取り、2 日目は、さらに倍の 4 粒で受け取り、3 日目は、さらに倍の 8 粒で受け取る。これを 100 日目まで続けて受け取ると、最終的には何粒を受け取るか。
という計算です。
織豊期に、
――曽呂利（そろり）新左衛門（しんざえもん）
という人物がいて――
あの豊臣秀吉に御伽衆（おとぎしゅう）として仕えていたといわれます。
――御伽衆
というのは、当時の有力な戦国大名などに仕え、専ら話し相手を務めることを職務としていた者たちを指します。
曽呂利新左衛門は、頓智に優れ、自身の話術で聞く者を大いに笑わせたそうです。
バカ話で貴人を楽しませるだけでなく、茶道や香道、歌道に通じ、落語家の始祖ともいわれ、一流の教養人であったと目されていますが、実在を怪しむ向きもあります。
「そちに褒美を取らせる。何なりと申してみよ」
と、いいつけられ、
「されば、米を 1 粒――」
と答えたそうです。
「なに？ 米を 1 粒とな？」
豊臣秀吉は冗談と介し、大いに笑ったでしょう。
曽呂利新左衛門は真顔で付け加えます。
「ただし、明日は 2 粒、明後日は 4 粒として頂き、これを 100 日ばかり続けて頂きとうござりまする」
「よいよい――それくらいの米なれば好きに取らせてつかわす」
「はい、まことに、ありがたき幸せにござります」
「新左衛門、そちは欲がないのぉ」
「さて、いかがでございましょうか」
……
……
今日の高校数学の等比数列の知識を用いれば――
曽呂利新左衛門が手にする米の粒数は、
1 ＋ 2 ＋ 2^2 ＋ 2^3 ＋ …… ＋ 2^100
＝ 2^101 － 1
です。
米 1 俵を約 300 万粒とし、米 1 石を約 3 俵とすると――
米 1 石は約 1,000 万粒です。
1,000 万 ＝ 10^7
であることから――
米 1 石の粒数は、およそ、10 の 7 乗です。
一方、
2^10 ≒ 10^3
であり、
2^101 － 1 ≒ 10^30
であることから――
曽呂利新左衛門が手にする米の石数は 10 の 23 乗 となります。
当時の成人男性の米の 1 年分の消費量が 1 石とみなされていましたから――
10 の 23 乗 という石数は、とんでもない量です。
その桁数は、今日の高校化学で学ぶアボガドロ定数（Avogadro constant）と同じです。
例えば――
水 18 グラムに含まれる水分子の数がアボガドロ定数です。
いかに天下人・豊臣秀吉といえども――
決して用立てのできない量の米でした。
