――ABC予想
について――
説明をしていました。
＊
1 以上の整数 a、b、c が、
a + b = c
をみたしている――
a、b、c は、たがいに 1 以外の公約数をもっていない――
ここで、a × b × c という整数を考える――整数 a × b × c は 2 以上である――
整数 a × b × c の約数である整数のうち、その整数自身および 1 以外に約数をもたない整数を１つずつ取りだし、それらをすべて掛（か）け合わせてできる整数を d とする――
このときに、どんな数 ε に対しても、
c > d Λ（ 1 + ε ）
をみたす a、b、c の組み合わせは、無限（むげん）には存在（そんざい）をしないであろう――
＊
きょうは、
――どんな数 ε に対しても――
の部分から――
ここでいう、
――数
とは、整数だけでなく、小数や分数などのありとあらゆる数のことです。
ただし、ゼロやマイナスの数は、ふくめません。
――マイナスの数
というのは、ゼロよりも少ない数のことです。
おカネに喩（たと）えると、借金のようなものです。
―― ε
は、
――イプシロン
と読みます。
ギリシャ文字の「e」に当たります。
次に、
c > d Λ（1 + ε ）
について――
d Λ（1 + ε ）
は、
―― 1 + ε 個（こ）の d を掛け合わせる。
という意味です。
例えば、
ε = 2
であれば、
d Λ（1 + ε ）= d × d × d
で、
ε = 3
であれば、
d Λ（1 + ε ）= d × d × d × d
です。
難（むずか）しいのは、
ε = 0.5
とか、
ε = 0.1
とかの場合が考えられる点でしょう。
―― 1.5 個とか 1.1 個とかの d を掛け合わせるって、どういうこと？
と、ふしぎに思う人が多いでしょうね。
実は――
そこまで難しくはありません。
―― 0.5 個の d
というのは、
0.5 個の d × 0.5 個の d = d
となるような数のことです。
つまり、その数 2 個を掛け合わせると d になる数です。
同じように、
―― 0.1 個の d
は、その数 10 個を掛け合わせると d になる数です。
最後に、
――無限には存在をしないであろう。
の部分――
これは、
――そんなに少なくはないかもしれないが、人が想像をできないくらいに多いわけではないであろう。
くらいの意味です。
『10 歳の頃の貴方へ――』
