――足し算から始まっている算数・数学
である、
0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9
10、11、12、13、14、15、16、17、18、19
20、21、22、23、24、25、26、27、28、29
30、31、32、33、34、35、36、37、38、39
：
：
は、10進法（しんほう）であり、
――掛（か）け算から始まっている算数・数学
である、
・、 ／、 ◇、 ▢、 〇
／・、／／、／◇、／▢、／〇
◇・、◇／、◇◇、◇▢、◇〇
▢・、▢／、▢◇、▢▢、▢〇
：
：
は、“／・進法”である――
と、きのう、のべました。
例えば、
25
は、
2 × 10 ＋ 5
と表され、
／◇
は、
◇ × ／・
と表される、と――
……
……
いま、
――足し算から始まっている算数・数学
について、
25 = 2 × 10 + 5
と記しましたが――
――足し算から始まっている算数・数学
であるのに、掛け算を使っていましたね。
もし、掛け算を使わずに、足し算だけで表すとすれば、どうなるか――
25 =（10 + 10）+ 5
となります。
25
くらいの数であるから、足し算だけでも表せるのですね。
もし、これが、
55
なら、足し算だけで表すのは、ちょっと大変です。
55
=（10 + 10 + 10 + 10 + 10）＋ 5
となります。
10
を 5 回も足す部分が出てきますね。
125
なら、もっと大変です。
125
=（10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10）+ 5
となり、
10
を 12 回も足す部分が出てきます。
ここで、10進法のルールに従って――
足される 12 コの「10」を――
10 コと 2 コとに分ける必要があります。
125
=（10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10）+（10 + 10）+ 5
です。
ここまで考えると、
――足し算から始まっている算数・数学
で、掛け算を使わなければならない理由は、あきらかでしょう。
10 + 10 + 10 + 10 + 10
と記すのは、ちょっと大変なので――
新たに、
――掛け算
という方法をあみだし、
5 × 10
と記したのです。
また、
（10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10）+（10 + 10）
と記すのは、もっと大変なので――
やはり、
――掛け算
を使って、
10 × 10 ＋ 2 × 10
と記したのです。
よって、
55 ＝ 5 × 10 + 5
であり、
125 = 1 × 10 × 10 + 2 × 10 + 5
であるのですね。
『10 歳の頃の貴方へ――』
