解（と）き方が、だいたい決まっているタイプの問題５では――
問題の解き方が前半と後半とに分けられることを手がかりに、新たな問題を作りだす――
と、きのう、のべました。
問題５というのは――
次の通りです。
＊
問題５
1 以上の整数が次のように順に並（なら）んでいる。
1、2、3、4、5、……、？
これら整数の平均（へいきん）は、これら整数から 7 と 14 とを除（のぞ）いても、変わらない、という。これら整数は、いくつまで並んでいるか（「？」に当たる整数は何か）求めよ。
＊
問題５の、
――解き方の前半
は――
次の通りです。
＊
1、2、3、4、5、……、？
の整数から、
7、14
を除くことができるので――
整数「？」は 14 以上とわかる――
また、
1、2、3、4、5、……、？
の平均は、これら整数から、
7、14
を除いても変わらないことから――
1、2、3、4、5、……、？
の平均は、
7、14
の平均と同じであるとわかる――
よって、
7、14
の平均が、
（ 7 + 14 ）÷ 2
= 10.5
と求まることから、
1、2、3、4、5、……、？
の平均は、
10.5
とわかる――
＊
問題５から新たな問題を作りだすには――
この、
――解き方の前半
が解き方の中心となるような問題を作りだすことです。
例えば――
次のような問題です。
＊
問題６
1 から 20 までの整数が順に並んでいる。
1、2、3、4、5、……、20
（1）これら整数の平均を求めよ。
（2）これら整数から 7 と 14 とを除いたものの平均を求めよ。
（3）これら整数から 2 つの整数を除いたものの平均が（1）で求めた平均と同じとき、除いた 2 つの整数の組み合わせを、できるだけ多く求めよ。
＊
問題６のポイントは（3）です。
――できるだけ多く求めよ。
という問題は、ちょっと算数・数学の問題らしくはないのですが――
テストでは、ときどき見かけます。
求めた答えが多ければ多いほど、多くの点数がもらえるようになっていることが、ほとんどです。
……
……
この他にも――
問題５の、
――解き方の前半
を手がかりにすれば、たくさんの問題が作りだせます。
――面白そうだ。
と思える人は――
ぜひ作ってみてください。
『10 歳の頃の貴方へ――』
