問題５の、
――解（と）き方の前半
を手がかりにすれば、問題６以外にも、たくさんの問題が作りだせる――
と、きのう、のべました。
みなさん、作ってみましたか。
ちなみに――
問題５や問題６は、次の通りです。
＊
問題５
1 以上の整数が次のように順に並（なら）んでいる。
1、2、3、4、5、……、？
これら整数の平均（へいきん）は、これら整数から 7 と 14 とを除（のぞ）いても、変わらない、という。これら整数は、いくつまで並んでいるか（「？」に当たる整数は何か）求めよ。
問題６
1 から 20 までの整数が順に並んでいる。
1、2、3、4、5、……、20
（1）これら整数の平均を求めよ。
（2）これら整数から 7 と 14 とを除いたものの平均を求めよ。
（3）これら整数から 2 つの整数を除いたものの平均が（1）で求めた平均と同じとき、除いた 2 つの整数の組み合わせを、できるだけ多く求めよ。
＊
問題５の、
――解き方の前半
を手がかりにすると――
例えば――
問題６以外に――
次のような問題が作りだせます。
＊
問題７
1 から 100 までの整数が順に並んでいる。
1、2、3、4、5、……、100
これら整数から、
21、22、23、24、25、……、40
と、
61、62、63、64、65、……、80
とを除いたものの平均を求めよ。
＊
また、問題５の、
――解き方の後半
を手がかりにすると――
例えば――
問題８が作りだせます。
＊
問題８
1 以上の整数が次のように順に並んでいる。
1、2、3、4、5、……、？
これら整数の平均が 2,024 であるとき、これら整数は、いくつまで並んでいるか（「？」に当たる整数は何か）求めよ。
＊
ちなみに――
問題５の、
――解き方の後半
というのは――
次の通りでした。
＊
1
の平均は、
1 ÷ 1
＝1
であり――
1、2
の平均は、
（ 1 + 2 ）÷ 2
= 1.5
であり――
1、2、3
の平均は、
（ 1 + 2 + 3 ）÷ 3
= 2
であり――
1、2、3、4
の平均は、
（ 1 + 2 + 3 + 4 ）÷ 4
= 2.5
であり――
1、2、3、4、5
の平均は、
（ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ）÷ 5
= 3
であることから――
1、2、3、4、5、……、？
の平均は――
整数「？」が 2 の倍数であれば、
1、2、3、4、5、……、？
の真ん中に並んでいる 2 つの整数のうち、小さいほうの整数に 0.5 を足した小数と同じであるとわかり――
整数「？」が 2 の倍数でなければ、
1、2、3、4、5、……、？
の真ん中に並んでいる整数と同じとわかる――
いま、
1、2、3、4、5、……、？
の平均は、
10.5
なので――
1、2、3、4、5、……、？
の真ん中に並んでいる 2 つの整数は、10 と 11 とであるとわかる――
1、2、3、4、5、……、？
の整数のうち、10 の左側には 9 コの整数が並んでいるから、11 の右側には 9 コの整数が並んでいるとわかる――
よって――
整数「？」は 20 とわかる――
＊
問題６や問題７、問題８の解き方は――
あす――
『10 歳の頃の貴方へ――』
